你知道南宋著名數學家楊輝的貢獻究竟有哪些嗎?

楊輝在總結前朝數學家的成果時，又極大地創新和發展了數學技術，推動了中國算術領域的進步。北宋時期出現了一種名爲增成法的算術，楊輝理解其中的規律後，進一步完善了增成法的運算和適用範圍。楊輝認爲，增成法雖然在一定程度上避免了試商。

但是被除數增多時，運算量不僅會加大，正確率也不高。楊輝在所著《乘除通變算寶》一書中，概括了簡便的計算規律，比如“歸數求成十”、“歸數自上加”等，方便了百姓計算問題。

其次，楊輝在改進算術計算同時，提出了一些實用性很強的口訣。基於口訣的便捷化，算盤技術應運而生。所以，從客觀上來講，楊輝推進了算術進程，也間接衍生了算盤這一產物。

第三，楊輝對縱橫圖有了較深的理解，在他著有《續古摘奇算法》一書中，提出了縱橫圖的研究記錄和算法，這部《續古摘奇算法》也成爲世界上最早對縱橫圖有過理論研究的著作。縱橫圖是楊輝起的名字，在楊輝之前人們將縱橫圖稱爲幻方。漢代數學家鄭玄在《易緯注》和《數術記遺》兩書中，都有介紹幻方的生神奇之處。幻方因此被賦予了神祕的色彩。楊輝在《續古摘奇算法》中創作了多樣圖形，有四階縱橫圖、百子圖、“聚八”圖、“攢九”圖等。

除此之外，楊輝最大的貢獻成果便是他對垛積術的研究。垛積術類似等差數列，和等差數列不同的是，垛積術針對的是高級等差數列的研究。隨後，楊輝還總結了等差數列求和的公式。楊輝這一研究成果，極大地豐富了數學領域理論。