亨利·龐加萊 (Jules Henri Poincaré)是法國數學家、天體力學家、數學物理學家、科學哲學家，1854年4月29日生於法國南錫，1912年7月17日卒於巴黎。龐加萊的研究涉及數論、代數學、幾何學、拓撲學、天體力學、數學物理、多複變函數論、科學哲學等許多領域。他被公認是19世紀後四分之一和二十世紀初的領袖數學家，是對於數學和它的應用具有全面知識的最後一個人。
龐加萊在數學方面的傑出工作對20世紀和當今的數學造成極其深遠的影響，他在天體力學方面的研究是牛頓之後的一座里程碑，他因爲對電子理論的研究被公認爲相對論的理論先驅。
希爾伯特熱忱地支持康託的集合論與無限數。他在數學上的領導地位充分體現於：1900年，在巴黎舉行的第2屆國際數學家大會上，38歲的大衛·希爾伯特作了題爲《數學問題》的著名講演，提出了新世紀所面臨的23個問題。希爾伯特熱忱地支持康託的集合論與無限數。他在數學上的領導地位充分體現於：1900年，在巴黎舉行的第2屆國際數學家大會上，38歲的大衛·希爾伯特作了題爲《數學問題》的著名講演，提出了新世紀所面臨的23個問題。
這23個問題涉及了現代數學的大部分重要領域，著名的哥德巴赫猜想就是第8個問題中的一部分。
對這些問題的研究，有力地推動了20世紀各個數學分支的發展。
因爲他們那時候科技開始發達，信息傳遞速度突然比過去快很多，所以他們有機會做出很全面的數學研究，但是之後由於信息爆炸，再也沒有人能夠掌握過去的全部數學了。除非人工智能實現代替人腦學習，或者人類完成自身大腦感官的改造，速度效率比現在高很多，就行了。人類現在最需要突破的是自身的肉體而不是外部的工具。
古人相反最需要突破的是各種工具，包括信息傳播的工具，而大腦的潛能沒有充分發揮出來歷史背景很重要，就好比歐幾里得的原本集古希臘的幾何大成一樣，因爲那時候效率就是這麼低。
希爾伯特最大的貢獻就是在1900年巴黎召開的數學大會上提出了23個問題(希爾伯特問題)，這23個問題涉獵極廣。對這23個問題的研究有力推動了數學各個分支的發展。
在1950年，美國數學會邀請赫爾曼·魏依爾來總結20世紀上半頁的數學歷史時，他寫道，假如巴黎問題中的術語不是那麼專門的話，完成這項任務就很簡單，只要依據希爾伯特提出的問題，指出哪些已經解決、哪些已部分解決就足夠了—“這是一張航圖”，在過去五十年間，“我們數學家經常按照這張航圖衡量我們的進步。
希爾伯特去世時，《自然》雜誌上登過這樣的觀點：世界上難得有一位數學家的工作不是以某種途徑導源於希爾伯特的工作的。希爾伯特像是數學世界的亞歷山大。
希爾伯特最重要的一部著作是關於幾何基礎的小書，這本書最能體現希爾伯特的數學觀念，他本人也是三大學派之一(形式主義)的奠基人。
他認爲純粹和應用數學之間不存在鴻溝，科學和數學總體之間，能夠建立起果實豐滿的結合體。
另外，希爾伯特是一個好人，具有感染力的樂觀主義讓他成爲那一代年輕數學家的楷模。正如他在哥廷根墓地的墓碑上寫的那樣： Wir müssen wissen，Wir werden wissen 我們必須知道，我們必將知道。
