數學的極限內容中，有個大名鼎鼎的洛必達法則，這個法則對學生時代的我們來說，真是愛不釋手，因爲利用這個法則，我們能把很多複雜的極限問題簡化。
然而在課堂上，老師從不曾說起這個法則的歷史故事，其中的故事要比這個法則更有趣，因爲這個法則是洛必達花重金買來的!
洛必達
洛必達(1661-1704)出生在法國貴族家庭，他在軍隊中當過軍官，對數學非常癡迷，甚至到了廢寢忘食的地步，他15歲就能解決約翰·伯努利提出的著名難題"最速下線問題"。
十七世紀末，牛頓和萊布尼茲分別創立微積分，數學領域迎來高速發展的"春天"，也迎來一大批優秀的數學家，其中，伯努利家族在歐洲享有盛名，約翰·伯努利(1667-1748)和他的哥哥雅各布·伯努利號稱"數學雙雄"，他兒子丹尼爾·伯努利就是流體力學中"伯努利原理"的發現者，當然，約翰·伯努利最大的成就，應該就是培養了"歐拉"這位史詩級的大數學家。
約翰·伯努利
可惜洛必達的數學才能，遠遠不及他對數學的熱情，無論他如何努力，始終無法在數學上有重大發現。
於是，他花重金聘請約翰·伯努利給他做長期輔導，這讓他接觸到了萊布尼茲那樣的大數學家，也讓他看到了自己和"天才"之間的差距，這嚴重打擊到了他的自信。
可他實在不甘心，於是在1695年，他給約翰·伯努利的信說：我希望你，能在才智上幫助我，我也將在財力上幫助你，我提議將每年給你三百個裏弗爾(相當於136千克白銀)，並外加兩百個裏弗爾作爲你之前給我輔導的額外報酬，要求你從現在開始，定期給我一些，你的研究成果和最新發現，但是這些成果你不能告訴其他人，至於報酬，我還會不斷增加數量。
約翰·伯努利剛結婚，正是用錢之際，如果拒絕這位貴族的要求，對他來說確實是不智的，既然這樣，何不各取所需，再說這筆報酬的確看得出洛必達的"誠意"，於是約翰·伯努利定期寄給洛必達他的新發現，其中就包括現在稱作的"洛必達法則"。
洛必達收到伯努利這些成果後，立馬着手研究，並加以整理，一年後，洛必達把整理出來的一些內容著成了一本書——《無窮小量分析》，這也是第一本系統介紹微積分的書籍。
在前言中，他非常聰明地寫道："本書的許多結果都得益於約翰·伯努利和萊布尼茲，如果他們需要來認領書中的任何結果，我都不否認。"
可約翰·伯努利是收了人家重金的，哪還好意思去認領這些成果，只能眼睜睜看着這些成果歸在洛必達名下。
直到洛必達1704年去世之後，約翰·伯努利才把那封信公佈出來，企圖認領那個重要的"洛必達法則"，可人們哪還會承認，不過現在學術界還是公認這個定理是約翰·伯努利發現，但歸屬人是洛必達，畢竟洛必達纔是第一發表人。
好啦!以上的歷史故事，就介紹到這裏，我再補充一下“洛必達法則”的內容：
對於一定條件下的不定式求極限問題，可以先對分母和分子求導後再求極限，比如0/0型：
簡要分析：對於各種存在極限的不定式，比如0^∞，∞^0, ∞/∞,1^∞, ∞-∞等等，一般都可以化爲0/0型，兩個函數的極限都趨於一個點，那麼從他們曲線上來看，該點處他們函數極限值的比值，其實就是他們在此處切線斜率之比，也就是求導後的函數，在此處的值之比。
