從輩分上來說，忽必烈是成吉思汗的孫子，是他的四子託雷的第四個兒子。成吉思汗是大蒙古國的第一位可汗，忽必烈雖然不是嫡長孫，但最後還是繼承了汗位，是第五位可汗，因爲後來在位時改了國號所以也同時是末代大汗。
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成吉思汗原名鐵木真，是一位歷史上著名傑出的軍事家。他先是一個一個地打敗了其他部落統一了蒙古，在1206年成爲“成吉思汗”，建立了大蒙古國。之後又發動對外的擴張侵略戰爭，征討了西夏、金國、花剌子模等周圍各國，使疆域版圖不斷擴大。他麾下的鐵騎甚至向西到達了中亞、東歐的黑海，而他的繼承人又發動了兩次徵西戰爭，由此爲世界歷史上面積第二大的帝國奠定了基礎。
1227年，成吉思汗病逝。按照他的遺囑，三子窩闊臺繼承爲可汗，四子託雷擔任監國。窩闊臺死後，他的兒子繼承了汗位。兩年後，託雷的長子蒙哥被選爲了可汗。而蒙哥之後，就是忽必烈當上可汗。1264年，忽必烈把蒙古國號改爲“大元”，大蒙古國也至此結束，所以忽必烈是大蒙古國的最後一位可汗。而他在位時，元朝滅亡了南宋，算是完成了成吉思汗的一個心願。
成吉思汗的廟號、諡號最早也都是出自忽必烈。1265年，忽必烈把自己的祖父成吉思汗追尊了廟號，爲元太祖。一年後，又追尊了諡號，爲聖武皇帝。
忽必烈滅南宋
蒙古的窩闊臺、蒙哥和忽必烈三位大汗都先後發動過對南宋的戰爭，第一次開始與1235年，而最後南宋宋朝滅亡在忽必烈手中，已是1276年，宋蒙之戰(後來元朝建立，改成宋元之戰)持續了45年，所以可以說南宋反而是蒙古帝國攻打最久最難的國家。
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窩闊臺在位時，開始了蒙古對南宋的第一次戰爭，不過六年後以蒙古戰敗告終，也是蒙古帝國征服他國第一慘遭失敗。後來，蒙哥繼位，兵分三路攻打南宋，其中自己親率中路大軍討伐四川攻破了成都，可是在合州久攻不下，自己也在那裏突然病逝。忽必烈進攻鄂州也沒有進展，雖然南宋丞相賈似道派人來割地請和，但第二次大戰又是失敗。
忽必烈成爲大汗後來平定內亂，建立了元朝，1268年發動了元滅宋之戰。元軍這次首先攻打的是襄陽，歷時六年才攻下這座城池。之後，元軍一路沿長江而下攻陷臨安，南宋皇帝投降。不過，南宋殘餘勢力又另立皇帝，在福建廣東等地繼續抵抗。1279年，元朝和南宋在廣東崖山爆發最終決戰，南宋戰敗而徹底滅亡。元朝因此統一了中國。
忽必烈能夠滅亡南宋，除了元朝軍力的強大、南宋朝廷的腐敗等原因外，從軍事角度看，是正確的戰略決定的。忽必烈把攻下襄陽作爲滅亡南宋的關鍵，這與之前不同。而這一戰略，不是元朝自己提出設計的，反而是南宋的一個投降的將領劉整進獻的。
忽必烈打到哪裏
忽必烈是歷史上中國最大版圖的締造者。蒙古王朝的天下都是忽必烈打下來的。忽必烈打到哪裏呢?北至俄羅斯北部，南至越南南部，西至維也納，敘利亞也不曾放過，蒙古鐵蹄可以說踏遍了整個歐亞大陸。那時的中國疆域有三千多平方公里，幾乎是現在疆域的四倍。
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至於東方，忽必烈最遠打到日本。忽必烈在登位不久之後又征服了朝鮮，這個時候的他還不知道有一個日本的國家。日本常常入侵朝鮮，朝鮮小心翼翼地來向忽必烈告狀，這讓這位大汗起了東渡日本海的心思。那時的忽必烈正在全心對付南宋，沒有功夫騰出手來對付日本，但是他有一個戰略家的考量。南宋和日本的貿易往來主要靠着高麗，日本的海盜現在侵擾高麗，爲什麼不利用那些海盜來對付南宋?在忽必烈看來這簡直就是一個一石二鳥的好主意。
忽必烈派使臣給日本送國書，說要和日本建交。日本在接到國書後膽戰心驚想向蒙古稱臣，可是當時的掌權者不願意。忽必烈虛張聲勢地在高麗屯兵，想要恐嚇日本人。日本人始終沒有上當，忽必烈最後只好派大軍攻打日本。很快蒙古的軍隊就將日本的一座島嶼佔領，但由於指揮官被日爾武士所傷，士氣大挫。天公也不作美，最後軍隊只能回朝。
忽必烈不甘心，又先後兩次攻打日本，但始終沒有成功。忽必烈打到哪裏的問題知道答案了吧。
