孔子有一個獨子。出生時，魯昭公特地送了一條鯉魚表示祝賀，所以起名孔鯉，字伯魚。孔鯉雖然出名，但一輩子沒有什麼建樹。因爲他是至聖的兒子，述聖的父親，所以被宋朝那個喜歡足球、喜歡書法的亡國之君趙佶封爲泗水侯。天下的孔氏一族尊孔鯉爲二世祖。
孔子的孫子叫孔伋，字子思，成就比較大。子思著有《中庸》等儒家經典著作，繼承和發展了孔子的思想，被尊爲述聖。子思的老師是孔子學生、儒家學派著名的宗聖曾參;子思的學生是儒家學派的二號人物，亞聖孟子。天下的孔氏一族尊孔伋爲三世祖。
中國曾經出現過王、公、侯、伯、子、男六級爵位。孔子本人獲得過數種爵位，最高爵位是大成至聖文宣王。大成至聖文宣王只屬於孔子本人，子孫不能繼承。孔子的嫡系子孫另外獲得數種爵位，最高爵位是世襲罔替的衍聖公。衍聖公的意思就是衍續孔聖人高貴血統和禮儀制度的公爵。
從最早統一中國的秦朝到取消封建爵位的民國，孔府歷朝歷代掌門人接受過同時代中央政府的封贈。貌似和尖銳孔子對立的秦始皇封孔子的九世孫孔鮒爲文通君，不世襲。不喜歡儒生的漢高祖封孔子另一支的九世孫孔騰爲奉祀君，開始世襲。唐代正式把孔子的爵位和孔子後裔的爵位分開，孔子是文宣王，後裔是文宣公。從宋朝開始，一直到北洋政府，一直尊孔子後裔爲衍聖公。1935年，因爲民國政府不允許存在爵位，改衍聖公爲大成至聖先師奉祀公。
孔子後裔生生不息，流傳有序，至今還按照明初朱元璋賜給的字排班論輩。五代時期，有兩個姓孔的因爲想當正統徹底翻臉，自相殘殺。北宋滅亡，金兵佔領大片國土，皇帝把嫡傳的衍聖公帶到浙江衢州，金朝就擅自封了一個衍聖公。蒙古勢力興起，又封了一個衍聖公。統一中國後，元統治者把三個衍聖公召集起來，確定了北宗爲衍聖公。此後，明朝封南宗，北洋政府南北並存。如前所述，民國政府保留了唯一一個世襲官位，是給北宗的。
臺灣的孔德成是孔子第77代孫，第31代衍聖公，1920年在北洋軍閥重兵保護，孔、孟、曾、顏四聖代表見證下出生，滿百天後承襲爵位，是歷史上最後一位衍聖公，也是第一位奉祀官。2009年09月25日，孔垂長接任第二屆奉祀官。
中華人民共和國沒有一個世襲的爵位和職務。雖然擁有世界上最多的的孔夫子後人。
