梅文鼎生於明崇禎六年(1633年)3月16日，因自幼聰穎，兒時便隨父並塾師羅王賓仰觀天象，遂能瞭解運旋大意，9歲熟五經，通史事，有“神童”之譽，14歲入縣學，15歲補博士弟子員(中秀才)，以後屢應鄉試不第。20歲時結婚，接着祖父與父親相繼去世，在既要養兒育女，又要守孝的日子裏，梅文鼎就再也沒有時間去忙於舉業了。
清順治十七年(1660年)，27歲的梅文鼎從同裏倪觀湖學習曆書《交食通軌》，發現書中立法之故，併爲其訂訛補缺，撰《歷學駢技》2卷，後增至4卷。倪師“歎服”，認爲“智過於師”。從此，梅文鼎堅定了研究歷算之學的志向。
清康熙元年(1662年)開始向倪正學習《大統歷算交食法》並訂正其訛誤。
康熙八年至十六年間，梅文鼎與方中通在金陵(南京)四度相晤，交誼深厚，每次都討論辯難中西數學問題;其後又有多次書信來往。梅文鼎爲方中通所撰算書《數度衍》作序;方則爲梅著《中西算學通》作序。參與《方程論》討論，併爲之撰序的學者還有潘來、孔興泰和袁士龍等。
康熙十一年(1672年)，梅文鼎撰成第一部數學著作《方程論》。
康熙十二年(1673年)梅文鼎應施潤章之請，撰《寧國府志分野稿》《宣城縣誌分野稿》各1卷，後又應皖江陳默江太史函請，撰《江南通志分野擬稿》1卷。
康熙二十八年(1689年)，奉明史館諸公之召，梅文鼎到達北京，廣交學者名流，如崑山徐乾學、大興劉繼莊、武進楊道聲、鄞縣萬斯同、太原閻若璩，以及安溪李光地等。梅文鼎關於歷算的宏論，使史局爲其精確，一時名聲大振，於是京城各公，都想見梅先生，有的學生想跟其學習，而書說也逐漸流傳宮中。梅文鼎在北京、天津前後有5年時間(1693年南還)，曾撰《明史歷志擬稿》3卷。然而由於臺官的“畏忌”，他又素性恬淡，始終沒有進入“史局”，只是在李光地家和天津等處，設館授徒和研究學問而已。
康熙二十九年(1690年)，梅文鼎應李光地之邀，將其研習天文曆法心得以問答形式撰成一書，取名《歷學疑問》。
康熙四十一年(1702年)，康熙帝南巡至德州，撫臣李光地進所刻梅文鼎《歷學疑問》3卷，康熙十分賞識，帶回宮細閱。次年春，康熙將御筆批閱過的本子發還李光地，說：沒有錯誤，只計算方法還沒有準備好。是年梅文鼎再次應李光地之請，攜弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴成至保定下榻李光地官署中，一方面教授李氏子弟和青年學者，一方面校訂所著《弧三角舉要》等書，準備付刻。
康熙四十四年(1705年)農曆閏四月，康熙帝於南巡途中，在德州運河舟中3次召見梅文鼎，臨行時親賜“積學參微”四字給以褒獎。越明年，又徵召其孫梅珏成入內廷蒙養齋學習歷算。梅文鼎70歲時撰《勿庵歷算書目》1卷，介紹他所著書的內容梗概和寫作緣起。晚年他還在家鄉孜孜不倦地整理校訂平生所著各書，以備刊印。
康熙六十年(1721年)，梅文鼎卒於家鄉宣城，時年89歲。康熙帝特命江寧織造曹爲之治喪事，營墓地;墓在柏梘山口外的達村(俗稱荷花塘)。
巧對對聯
梅文鼎的研究成果得到世界承認後，當時清朝的康熙皇帝高興地先後兩次詔見了梅文鼎。詔見時康熙十分高興，“賜坐、賜食，夜分乃罷。”賜他做官，梅文鼎婉言推託說“年老不可受。”最後康熙皇帝面賜御墨，御筆所題詩扇，“以榮其歸”。自此，梅文鼎載譽回到故鄉宣城。
梅文鼎如此殊榮而歸，地方官府自然要上門道賀，以示嘉獎和關愛。當時的宣城，屬安徽省徽寧道。於是省道臺派一位林大人來宣城向梅文鼎祝賀，宣城的名流雅士自然也紛紛前往恭迎。當天還特邀梅文鼎赴宴。次日，這位林大人又興趣極濃地邀梅文鼎一道遊覽宣城名勝，觀賞宣城十景。他們飽覽了“敬亭煙雨”奇景後，又去欣賞了“麻姑曉日”的麻姑山和洪林橋的風光。當日暮歸府中，林大人在宴席上對梅文鼎說：“宣城自古爲江南名邑，山水如畫。今我身臨其境，果然名不虛傳。定九兄，今日我親眼看到了‘麻姑身穿紅綾’也!我太高興了!那明日一天，我們又看宣城哪一景呢?”
梅文鼎聽其話音，便知道這是林大人將麻姑山和洪林橋兩個地名即興吟出了一句上聯來，現在就是點名要我應對一句下聯來配對。梅文鼎想，對好此下聯必須選出宣城的兩個地名。這兩個地名還必須有‘宣城十景’中的一景。更重要的是，他要求兩個風景點,“明日一天”都必須看到。誰知梅文鼎略加思考後，便脫口吟出“明天去看‘行郎頭戴烏紗’吧!”林大人一聽非常吃驚，心想：“啊，梅文鼎既通數學天文,也會吟詩作對呀?!”便忙問：“怎麼走?看哪兩個地方,哪一景?”梅文鼎胸有成竹地說：“出城西門十里過烏紗鋪，再行五十里，到青弋江……看宣城十景中的‘行廊寒雪’!”在場的文人雅士們都輕聲念道：“‘麻姑身穿紅陵’，‘行郎頭戴烏紗’。‘麻姑曉日’對‘行廊寒雪’‘洪林橋對烏紗鋪’!”突然，大家異口同聲地鼓掌稱讚道：“對得好!對得巧!”也有人捧場說：“兩位大人此對，乃我宣城的妙對，絕對矣!”從此，在宣城就傳下了梅文鼎巧對贊宣城的佳話。
結交卿相
嘉魚縣縣令李鼎徵有個哥哥，名叫李光地，是個了得的人物。李光地(1642～1718)，泉州安溪人。他的父親是個將軍。李光地是康熙九年(1669年)進士，從此躋身翰林，雖然屢遭同僚彈劾，但最終官至文淵閣大學士，兼吏部尚書。他因爲政績顯著，康熙皇帝曾先後三次授匾給他，是康熙南巡時重要的身邊侍臣。他從康熙三十七年(1697年)被任命爲直隸巡撫開始，一直是康熙皇帝很器重的大臣，與康熙“情雖君臣”，但“義同兄弟”。
李光地雖身居要位，但對自然科學十分感興趣，而且在算學和天文曆法領域都有相當深的造詣。這可能與當時傳教士學術風靡一時以及康熙皇帝癡迷於自然科學有關。他弟弟出資爲梅文鼎刻印《方程論》的事，他不可能不知道。就在他弟弟爲梅文鼎刻印《方程論》的一年後，梅文鼎應主修《明史》官員的邀請，北上京城，參與修訂《明史》中的“歷志”部分。
梅文鼎到京後，受到李光地的熱情接待，他讓梅文鼎就住在他家。這使梅文鼎感激不已，這倒並不是因爲李光地是個大官，而是因爲有很多當時一流的科學家經常出入相府，這使梅文鼎也有了交流的機會。梅文鼎以極厚的學說功底，參引歷史上有記載的72家曆書，檢校得失，指出了《明史·歷志》稿本中的多種謬誤，使得編纂者低首心折，大爲震驚。一些士大夫將自己的子弟送到李府，拜梅文鼎爲師。李府一時門庭若市。由於登門求教的人太多，李光地建議梅文鼎寫一些有關歷算和算學方面普及型的讀物，使一般讀者看了就能“入得門津”。梅文鼎覺得有道理，就先寫了一本《歷學疑問》，由李光地作序，刊行於世。誰也沒想到，這本意在普及“歷學”的小冊子，卻改變了梅文鼎的家世與命運。
