徐光啓向利瑪竇學習西方數學的初衷，或許來自他對古代算學衰落的認知，其中《九章算術》是中國古代算學的代表和典範之作，而西方數學則能補全其中的不足，感興趣的讀者可以跟着小編一起往下看。
貴義重證：爲度數之學進入實學內核提供方法保障
徐光啓能接觸到的古代算學書籍如《算法統宗》《九章算術比類大全》《測圓海鏡分類釋術》等也都是對《九章算術》的體例、內容有所沿襲。如《九章算術》中是以246個問題即答案、術文所構成，按照算法分爲方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股等9章。《算法統宗》除包括《九章算術》中的這些分類外，還増加了以歌訣形式表達的各類算題以及寫算、指算、縱橫圖等雜法。
總之，這些中國古代算學書籍中其普遍特點是“寓理於算”，即每道題都給出答案，但大部分沒有具體的計算過程和演草，不講求嚴密的邏輯證明，缺少對算題背後“義”的說明。對於古代算學的這一特點所帶來的弊端，徐光啓之前的明代算學家已經多有抱怨，如顧應祥指出自己的算學並無師承，只能自行鑽研古算書籍，“得之中間多有不蹈舊格者，反若簡便至於曆法之故必須指授者，往往未得於心”，他自己分析後得出的原因就在於歷來算學家所寫之書“往往己祕其機爲奇”、“蓋止用成數而不言立算古算法”。
《幾何原本》
這一點也爲利瑪竇所認識到，利瑪竇雖然認爲“世界上沒有一個民族如同中國人一樣重視數學”，但他同時指出中國人能夠發現問題，卻缺少證明，這使得他們只好就數學問題“施展他的想象力，而找不到任何的答案”氣利瑪竇的這一判斷雖然有偏頗之嫌，但中國古代算學確實不夠關注題與題之間、題目自身的邏輯關係和證明過程。作爲既對中國古代算學有較深研究後又進行了《幾何原本》翻譯的徐光啓，他在對比中對中國古代算學的認識比顧應祥或許更加深刻。
徐光啓並非不承認中國古代算學的成績，他指出在唐虞三代之時，中國古代算學也是“有元元本本，師傳曹習之學”，但漢以來的算學卻陷入了“任意揣摩，如盲人射的，虛發無效，或依擬形，如持螢燭象，得首失尾”的發展中。雖然在知識層面上西方數學與中國古代算學有相同和相似之處，如《周髀算經》、《九章算術》的勾股篇中都記載了古代算學家用表、用矩尺進行各類測量和計算，西方數學同樣在《幾何原本》中也涉及到勾股知識，也使用與表、矩尺相近的測量工具矩度，從方法層面而言亦表現出“是法也，與周髀九章之勾股測望，異乎不異也”。
補充中國古代算學
但在徐光啓看來，《幾何原本》最大的優越之處在於其能夠補充中國古代算學對“義”的探討的缺失：“不異何貴焉亦貴其義也”。徐光啓指出西方數學之所以能夠對“義”闡述清晰，原因在於《幾何原本》中的清晰、分明的演繹邏輯方法的運用一一在題之前先標明界說、次及公論作爲後面命題中所恃依據，再及論題，即是所要具體探討的題目，而題目之後還附有本解、作法和推論一一整個《幾何原本》呈現出“先之所徵必後之所恃”，“卷與卷、題與題相結倚，一先不可後，一後不可先，累累交承，至終不絕也”的結構。
最後
這種結構最大的優勢就在於在書的最初就先講明瞭實理(義)，而後的題目只需要以前提爲據，即可“層層印證、重重開發，則義如列眉，往往釋然而失笑矣”。而且《幾何原本》的這種結構避免了顧應祥所說的在沒有師傳、“未得於心”的情況，甚至即便人有“上資”、“中材”之分也不妨礙幾何學的學習。因爲在徐光啓看來度數之理並無隱奧，只要心思縝密，按照前後步驟推敲再三，“請假旬日之功，一宄其旨，即知諸篇自首迄尾，悉皆顯明文句”。也正是在這種判斷下徐光啓認爲《幾何原本》以及度數之學可以爲傳統算學填補“義”的缺失。
